Questões de Matemática - ENEM PPL 2020 | Gabarito e resoluções

(Enem PPL - 2020) Um curso oferecido aos fins de semana em trs cidades de um mesmo estado. Alunos matriculados nesse curso so moradores de cidades diferentes. Eles se deslocam para uma das trs cidades onde o curso oferecido ao sbado pela manh, pernoitam nessa cidade para participar das atividades no domingo e retornam s suas casas no domingo noite. As despesas com alimentao e hospedagem so custeadas pela coordenao do curso. A tabela mostra essas despesas, por fim de semana, registradas no ano passado. Para planejar as despesas para o prximo ano, a coordenao precisa levar em conta um aumento de: 15% com hospedagem na cidade A; 20% com alimentao na cidade B; 5% com alimentao na cidade C. O aumento no oramento das despesas com alimentao e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relao s do ano anterior, melhor aproximado por

(Enem PPL - 2020) Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espao livre na borda do tampo da mesa, que dever ter a menor rea possvel. Na loja visitada h mesas com tampos nas formas e dimenses especificadas: Mesa I: hexgono regular, com lados medindo 60 cm; Mesa II: retngulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm; Mesa III: retngulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm; Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm; Mesa V: tringulo equiltero, com lados medindo 120 cm. A mesa que atende aos critrios especificados a

(Enem PPL - 2020) Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A durao do intervalo entre cada tempo de 15 minutos. Eventualmente, por ocasio de paralisaes ocorridas durante um dos tempos (como comemoraes de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acrscimo ao tempo de jogo. No Brasil, o segundo tempo iniciado zerando-se o cronmetro, mas em campeonatos europeus, comea com o cronmetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acrscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo. O tempo transcorrido entre os dois gols foi de

(ENEM PPL - 2020) Um laboratrio realizou um teste para calcular a velocidade de reproduo de um tipo de bactria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reproduo de uma quantidade x dessas bactrias por um perodo de duas horas. Aps esse perodo, constava no habitculo do experimento uma populao de 189 440 da citada bactria. Constatou-se, assim, que a populao de bactrias dobrava a cada 0,25 hora. A quantidade inicial de bactrias era de

(ENEM PPL - 2020) O valor cobrado por uma corrida de txi calculado somando-se a bandeirada, um valor fi xo que cobrado em qualquer corrida, a um valor varivel que depende da distncia percorrida. Uma empresa de txi cobra pela bandeirada o valor de R$ 4,50. Para corridas de at 200 metros, cobrada somente a bandeirada, e para corridas superiores a 200 metros cobrado o valor de R$ 0,02 para cada metro adicional percorrido. Para analisar o valor cobrado, em real, em funo da distncia percorrida, em metro, a empresa elaborou um grfi co, com uma simulao para uma distncia de 600 metros. O grfi co que representa o valor da corrida, em real, em funo da distncia percorrida, em metro,

(Enem PPL - 2020) Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis unidades de 0,6 litro. L chegando, verificou no existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados. Decidiu, ento, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mnimo, a mesma quantidade de lquido desejada inicialmente, gastando o mnimo de dinheiro. As opes de embalagens e respectivos preos existentes no supermercado so dados no quadro. Qual a opo de embalagem, em litro, que proporcionar maior economia para essa dona de casa?

(Enem PPL - 2020) Aps o trmino das inscries de um concurso, cujo nmero de vagas fixo, foi divulgado que a razo entre o nmero de candidatos e o nmero de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscries foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razo anteriormente referida passasse a ser igual a 400. Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados. Nessas condies, quantos foram os candidatos reprovados?

(Enem PPL - 2020) Usando um computador construdo com peas avulsas, o japons Shigeru Kondo calculou o valor da constante matemtica 𝜋 com preciso de 5 trilhes de dgitos. Com isso, foi quebrado o recorde anterior, de dois trilhes de dgitos, estabelecido pelo francs Fabrice Bellard. Disponvel em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012. A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representao do nmero de dgitos de 𝜋 calculado pelo japons

(Enem PPL - 2020) O gerente de uma concessionria apresentou a seguinte tabela em uma reunio de dirigentes. Sabe-se que ao final da reunio, a fim de elaborar metas e planos para o prximo ano, o administrador avaliar as vendas, com base na mediana do nmero de automveis vendidos no perodo de janeiro a dezembro. Qual foi a mediana dos dados apresentados?

(Enem PPL - 2020) No desenho tcnico, comum representar um slido por meio de trs vistas (frontal, perfil e superior), resultado da projeo do slido em trs planos, perpendiculares dois a dois. A figura representa as vistas de uma torre. Disponvel em: www.uems.br. Acesso em: 11 dez. 2012 (adaptado). Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?

(Enem PPL - 2020) O governador de um estado prope a ampliao de investimentos em segurana no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prev que se tenha a presena de trs agentes mulheres, distribudas entre os 6 vages de uma composio, de forma que duas dessas agentes no estejam em vages adjacentes, garantindo assim maior segurana aos usurios. Disponvel em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado). A expresso que representa a quantidade de maneiras distintas das trs agentes serem distribudas nos vages

(Enem PPL - 2020) Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado o que est marcado na regio apontada pela seta, sendo que todas as regies so congruentes. Alm disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regies adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto mximo. A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto mximo com um nico giro da roleta melhor aproximada por

(Enem PPL - 2020) Um dos conceitos mais utilizados nos estudos sobre a dinmica de populaes o de densidade demogrfica. Esta grandeza, para um local, a razo entre o seu nmero de habitantes e a medida da rea do seu territrio. Quanto maior essa razo, expressa em habitante por quilometro quadrado, se diz que mais densamente povoado o local. Querendo fazer uma visita de estudos ao local mais densamente povoado, entre um grupo de cinco escolhidos, um gegrafo coletou as informaes sobre populao e rea territorial dos locais de seu interesse, obtendo os dados apresentados no quadro, referentes ao ano de 2014. Disponvel em: www.indexmundi.com. Acesso em: 13 nov. 2015 (adaptado). Para cumprir seu objetivo de visita, qual dos locais apresentados dever ser o escolhido pelo gegrafo?

(Enem PPL - 2020) Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresrio criou uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior crculo tem medida de raio igual a 6 cm. O empresrio pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, far a ampliao da logomarca utilizando a escala de 1 : 25. A rea mnima, em metro quadrado, que a parede dever ter para que a logomarca seja aplicada

(Enem PPL - 2020) Os pesquisadores de uma empresa especializada em gros selecionaram cinco diferentes tipos de semente de feijo e concluram que, quando armazenadas por at seis meses, o poder germinativo de cada um desses tipos expressa, em porcentagem, quantas sementes so capazes de germinar, transcorrido o tempo de armazenamento correspondente. Considere que o tempo zero corresponde ao plantio direto da semente sem armazenamento, conforme descrito no quadro. Um agricultor ir plantar trs reas distintas utilizando sementes de um mesmo tipo. A primeira rea ser plantada quando da aquisio das sementes, a segunda, trs meses aps a primeira e a terceira, trs meses aps a segunda, respeitando assim o tempo de armazenamento utilizado pelos pesquisadores. Esse agricultor ir optar pela compra do tipo de semente que apresentar a maior mdia dos trs percentuais de poder germinativo. Disponvel em: http://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado). Segundo essas informaes, qual ser o tipo de semente a ser adquirida por ele?